作业帮数学题100分 赶快limx→0(sin/x)∧(1/(x∧2)) 请用泰勒公式做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:02:18
数学题100分 赶快
limx→0(sin/x)∧(1/(x∧2)) 请用泰勒公式做
limx→0(sin/x)∧(1/(x∧2)) 请用泰勒公式做
limx→0(sinx/x)∧(1/(x∧2))
=e^[limx→0[ln(sinx/x)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[ln(1+sinx/x-1)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[(sinx/x-1)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[(sinx-x)]/(x³)) ]
=e^[limx→0[(x-x³/3!-x)]/(x³)) ]
=e^[limx→0[(-x³/6)]/(x³)) ]
=e^(-1/6)
再问： 答案是对的 第三步1+（sinx/x）-1 第四步（sinx/x）-1 （+1 为什么没了）
再答： 因为ln（1+x）和x等价，所以 去掉了1.
再问： 那ln（1+x）里也没有你要的x啊只有x/sinx怎么就能把1去掉了？ sinx/x 不等价于x啊
再答： ln(1+x)等价于x 这儿x可以代替所有无穷小 所以 ln(1+(sinx/x-1))等价于sinx/x-1
=e^[limx→0[ln(sinx/x)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[ln(1+sinx/x-1)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[(sinx/x-1)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[(sinx-x)]/(x³)) ]
=e^[limx→0[(x-x³/3!-x)]/(x³)) ]
=e^[limx→0[(-x³/6)]/(x³)) ]
=e^(-1/6)
再问： 答案是对的 第三步1+（sinx/x）-1 第四步（sinx/x）-1 （+1 为什么没了）
再答： 因为ln（1+x）和x等价，所以 去掉了1.
再问： 那ln（1+x）里也没有你要的x啊只有x/sinx怎么就能把1去掉了？ sinx/x 不等价于x啊
再答： ln(1+x)等价于x 这儿x可以代替所有无穷小 所以 ln(1+(sinx/x-1))等价于sinx/x-1
数学题100分 赶快limx→0(sin/x)∧(1/(x∧2)) 请用泰勒公式做
用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4
用泰勒公式求limx->无穷【（x^3+3x）^1/3-(x^4-2*x^3)^1/4】..
sin(sin x)用泰勒公式展开
求大神指导limx→∞((x^3+x^2)^1/3-(x^4-x^3)^1/4)用泰勒公式求极限!
利用泰勒公式求limx趋于0e^（tanx）-1/x极限
求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x
泰勒公式的为什么㏑( 1 + sin X ) = sin X - ( sin X )²/2 +(sin X )
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4} 用泰勒公式做
limx→0x/Sin(x/2)的极限是什么
f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100) 求f(x)的导数 用极限或者是泰勒公式做 怎么做?