设bn=b1+d（b1 、 d 均为字母表示的已知条件）,又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:21:34

设bn=b1+d（b1 、 d 均为字母表示的已知条件）,又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式
bn=b1+(n-1)*d 打错了

利用到下面二个公式
sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2）sin((n+1）x/2）]/sin(x/2）
cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1）x/2）sin(nx/2）]/sin(x/2）
an=cosbn
a1=cosb1
a2=cos(b1+d)
a3=cos(b1+2d)
.
an=cos(b1+(n-1)d)
Sn=a1+a2+.+an
=cosb1+cos(b1+d)+cos(b1+2d)+.+cos(b1+(n-1)d)
=cosb1+cosb1cosd-sinb1sind +cosb1cos2d-sinb1sin2d+.+cosb1cos(n-1)d -sinb1sin(n-1)d
=cosb1(1+cosd+cos2d+.+cos(n-1)d)-sinb1(sind+sin2d+sin3d+..+sin(n-1)d)
=cosb1(1+[sin((n-1)d/2) sin(nd/2)]/sin(d/2) -sinb1(cos((nd/2) sin((n-1)d/2)]/sin(d/2)

设bn=b1+d（b1 、 d 均为字母表示的已知条件）,又设an=cosbn ,求an前n项和Sn表达式 {an},{bn}均为d=1的等差数列a1+b1=5,设Cn=a（bn）求Cn及{Cn}的前n项和Sn 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+ 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. 设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1