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f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 在2/3 到正无穷上存在单调增区间 求a范围 主要是想法

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:08:05
f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 在2/3 到正无穷上存在单调增区间 求a范围 主要是想法
存在单调增区间
即f'(x)>0有解
-x²+x+2a>0有解
二次函数开口向下
对称轴x=1/2
所以x>2/3递减
所以必须x=2/3
-x²+x+2a>0
a>-1/9
再问: 答案是a>1/9  你能给我讲讲怎么这样做吗  
再答: -x²+x+2a>0有解 所以最大值当然要大于0了