设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:40:45
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围
题目应为
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1)x+a2-1=0)} 求A∩B=B,求实数a的取值范围
解
A={x|x2-4x=0}={0,-4}
因为B包含于A
所以B可以为 空集、{0}、{-4}、{0,-4}
分类讨论:
①当B=空集时,
Δ=4(a+1)²-4(a2-1)=8(a+1)<0
解得a<-1
②当B={0}时,
方程有两个相等的实数根0,即
Δ=8(a+1)=0
且0+0=-2(a+1) (韦达定理)
且0×0=a2-1 (韦达定理)
解得a=-1
③当B={-4}时,
方程有两个相等的实数根4,即
Δ=8(a+1)=0
且-4-4=-2(a+1)(韦达定理)
且(-4)×(-4)=a2-1 (韦达定理)
无解
④当B={0,-4}时,
方程有两个不等的实数根0和4,即
Δ=8(a+1)>0
且0-4=-2(a+1) (韦达定理)
且0×(-4)=a2-1 (韦达定理)
解得a=1
综上得,a≤-1或a=1
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1)x+a2-1=0)} 求A∩B=B,求实数a的取值范围
解
A={x|x2-4x=0}={0,-4}
因为B包含于A
所以B可以为 空集、{0}、{-4}、{0,-4}
分类讨论:
①当B=空集时,
Δ=4(a+1)²-4(a2-1)=8(a+1)<0
解得a<-1
②当B={0}时,
方程有两个相等的实数根0,即
Δ=8(a+1)=0
且0+0=-2(a+1) (韦达定理)
且0×0=a2-1 (韦达定理)
解得a=-1
③当B={-4}时,
方程有两个相等的实数根4,即
Δ=8(a+1)=0
且-4-4=-2(a+1)(韦达定理)
且(-4)×(-4)=a2-1 (韦达定理)
无解
④当B={0,-4}时,
方程有两个不等的实数根0和4,即
Δ=8(a+1)>0
且0-4=-2(a+1) (韦达定理)
且0×(-4)=a2-1 (韦达定理)
解得a=1
综上得,a≤-1或a=1
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围
设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围
设集合A={x|x2—5x+6},B=(x|x2—{2a+1}x+a2+a=0},若B含于A,求实数a的取值范围
已知集合A={x丨x2+2(a+1)x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围
已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围.
设集合A=(X|X2-3X+2=0),B=(X|x2+2(a+1)X+(a2-5)=0.若AUB=A,求实数a的取值范围
设集合A={x|x2+4x=0},集合B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A真包含于B,求a的取值范围
已知集合(X|X2+2(A+1)X+A2-1=0),B=(X|X2+4X=0),A交B=A,求实数A的取值范围
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
已知集合A={x丨x2+2(a+1)x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}AUB=A,求实数a的取值范围.正确秒批
设集合A{x|x2+2(a+1)x+a2-1=0 B={x|x2+4X=0},若A∩B=A,求实数a的值
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+a-1=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.