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(1+2分之一)(1+4分之一)(1+16分之一)(1+256分之一)…(1+2的2n次方分之1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:33:25
(1+2分之一)(1+4分之一)(1+16分之一)(1+256分之一)…(1+2的2n次方分之1)
原式=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8)……(1+1/2^2^n)
=2*(1-1/4)(1+1/4)(1+1/8)……(1+1/2^2^n)
=2*(1-1/8)(1+1/8)……(1+1/2^2^n)
反复用平方差
=2*[1-1/2^(2^(n+1))]
=2-2/2^(2^(n+1))]