作业帮已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:59:43
已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
∵x+2y=xy
∴(x+2y)/(xy)=1
∴1/y+2/x=1
∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5
而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2
∴2x+y≥2*2+5=9
即2x+y的最小值为9
LZ你算出来答案不对,你把你的解答过程贴出来,我看看
再问： 我写的是2x+y大于等于2√2xy 然后把x+2y=xy中的x表示成2y/（y-1） 带入解出来 这样为什么不对呢 ？
再答： 因为你这样取等条件无解，不信你可以解解看。
再问： 我知道了 谢谢大大
∴(x+2y)/(xy)=1
∴1/y+2/x=1
∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5
而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2
∴2x+y≥2*2+5=9
即2x+y的最小值为9
LZ你算出来答案不对,你把你的解答过程贴出来,我看看
再问： 我写的是2x+y大于等于2√2xy 然后把x+2y=xy中的x表示成2y/（y-1） 带入解出来 这样为什么不对呢 ？
再答： 因为你这样取等条件无解，不信你可以解解看。
再问： 我知道了 谢谢大大
已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值
已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值
已知x,y均为正数,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知xy为正数且满足2x+y=1则x/1+y/1的最小值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知xy为正数,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值
已知正数xy满足2x+y-2=0,则(x+2y)/xy的最小值为
已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值