作业帮行列式转化三角行列式求值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:24:52
行列式转化三角行列式求值
第一行-2 2 -4 0
第二行4 -1 3 5
第三行3 1 -2 -3
第四行2 0 5 1
求个思路~
第三行3 1 -2 -3
3这个怎么凑到0呢
第一行-2 2 -4 0
第二行4 -1 3 5
第三行3 1 -2 -3
第四行2 0 5 1
求个思路~
第三行3 1 -2 -3
3这个怎么凑到0呢
第i行的k倍加到第j行上,行列式的值不变
所以,你的目标可以是将左下角的全部变成0
如要将第二行第1个变成0
可以是,第一行的2倍加到第二行上
行列式变成
第一行-2 2 -4 0
第二行0 3 5 5
第三行3 1 -2 -3
第四行2 0 5 1
如此类推了,将第三、四行的第1个变成0
然后将第三、四行的第2个变成0
最后将第四行的第3个变成0,这样就大功告成,成为三角行列式了,
他的值,就是对角线（左上到右下的）上各个数相乘,
-----------
第三行3 1 -2 -3
3这个怎么凑到0呢
当然,你可以选择第一行乘以3/2加到第三行那.
所以,你的目标可以是将左下角的全部变成0
如要将第二行第1个变成0
可以是,第一行的2倍加到第二行上
行列式变成
第一行-2 2 -4 0
第二行0 3 5 5
第三行3 1 -2 -3
第四行2 0 5 1
如此类推了,将第三、四行的第1个变成0
然后将第三、四行的第2个变成0
最后将第四行的第3个变成0,这样就大功告成,成为三角行列式了,
他的值,就是对角线（左上到右下的）上各个数相乘,
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第三行3 1 -2 -3
3这个怎么凑到0呢
当然,你可以选择第一行乘以3/2加到第三行那.