作业帮范德蒙得行列式怎么计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:39:29
范德蒙得行列式怎么计算
书上看到一个例题 行列式D等于如下
1 1 1 1
1 2 4 8
1 3 9 27
1 4 16 64
然后就说他是一个范德蒙德行列式
然后就得到结果D=1*2*3*1*2*1=12
我想说范德蒙德行列式不是第一行是1 怎么这个第一列也是1 还有范德蒙德的套用公式是什么 应该怎么计算.
书上看到一个例题 行列式D等于如下
1 1 1 1
1 2 4 8
1 3 9 27
1 4 16 64
然后就说他是一个范德蒙德行列式
然后就得到结果D=1*2*3*1*2*1=12
我想说范德蒙德行列式不是第一行是1 怎么这个第一列也是1 还有范德蒙德的套用公式是什么 应该怎么计算.
对行列式转置,（根据行列式性质第一条.）行列式即成范德蒙行列式：
D=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)
=1*2*3*1*2*1=12
D=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)
=1*2*3*1*2*1=12