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直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线方程为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:59:24
直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线方程为?
直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线就是把直线l:y=3x-4绕点P(2,-1)旋转180度,因此得到的直线跟原来直线是平行的.所以设l':y=3x+a.
相应地在直线l:y=3x-4上任取一点A(1,-1),这点关于P(2,-1)的对称点是(3,-1),应在直线l'上,代入l':y=3x+a,解得a=-10.
所以直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线方程为y=3x-10.