微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:27:56

微积分一道题
∫e^(根号下(3x+9))dx
为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? 哪错了

不是设t=3x+9呀!
应该是:
设根号（3x+9)=t,
3x+9=t^2
x=(t^2-9)/3
则dx=(2t/3)dt
积分:e^(根号下(3x+9))dx
=积分:(e^t)(2t/3)dt
=(2/3)积分:(e^t)tdt (接下来应该用分部积分法)
=(2/3)积分:td(e^t)
=(2/3)(te^t-e^t)+C
=(2/3)(t-1)e^t+C
最后不要忘了把t=根号(3x+9)代入,否则就错了!
最后结果是:
=(2/3)(根号(3x+9)-1)e^(根号(3x+9))+C
(C是常数)

微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t? y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) d /dx ∫ 上x^3 下0 (√(1+t^2)) dt = 判断对错, 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 导数d/dX∫上是x下是0 cos(t^2)dt ; [∫上是3下是2 e^(-X^2)dx]' dx/(x+t)=dt 设x=3e^-t,y=2e^t,则dy/dx等于多少? 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx 一道大一高数题,设f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx, 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1 设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx.