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(2013•赤峰)甲、乙两位同学玩摸球游戏,准备了甲、乙两个口袋,其中甲口袋中放有标号为1,2,3,4,5的5个球,乙口

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 03:29:28
(2013•赤峰)甲、乙两位同学玩摸球游戏,准备了甲、乙两个口袋,其中甲口袋中放有标号为1,2,3,4,5的5个球,乙口袋中放有标号为1,2,3,4的4个球.游戏规则:甲从甲口袋摸一球,乙从乙口袋摸一球,摸出的两球所标数字之差(甲数字-乙数字)大于0时甲胜,小于0时乙胜,等于0时平局.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.若不公平,请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则.
游戏不公平,理由为:
列表得:
1 2 3 4 5
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)所有等可能的情况有20种,其中摸出的两球所标数字之差(甲数字-乙数字)大于0的情况有10中,等于0的情况有4种,小于0的情况有6种,
则P甲获胜=
10
20=
1
2,P乙获胜=
6
20=
3
10,

1
2>
3
10,
∴游戏不公平;
若使游戏公平,修改规则为:中摸出的两球所标数字之和为偶数,甲获胜;之和为奇数,乙获胜.