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已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:26:58
已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值
y=1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z)
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
2x+π/4=3π/2+2kπ(k∈Z)
2x=5π/4+2kπ
x=5π/8+kπ
递减区间[π/8+kπ,5π/8+kπ](k∈Z)
y(max)=√2+2
y(min)=-√2+2