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某数除以8余3,除以9余4,除以12余7,在1000以内这样的数有几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:04:34
某数除以8余3,除以9余4,除以12余7,在1000以内这样的数有几个?
这个数除以以上每个数都余该数减5.所以此数加5则是8,9,12的倍数.
8,9,12的最小公倍数为72.
72-5=67
再加上最小公倍数的(n-1) 倍
即67+72(n-1)
当n=1时,这个的数为67
当n=2时,这个的数为139
当n=3时,这个的数为211
当n=4时,这个的数为283
当n=5时,这个的数为355
当n=6时,这个的数为427
当n=7时,这个的数为499
当n=8时,这个的数为571
当n=9时,这个的数为643
当n=10时,这个的数为715
当n=11时,这个的数为787
当n=12时,这个的数为859
当n=13时,这个的数为931
答:在1000以内这样的数有13个