功率谱密度和加速度谱密度的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:09:07

功率谱密度和加速度谱密度的关系

信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在.如果信号不是平稳过程,那么自相关函数一定是两个变量的函数,这样就不存在功率谱密度,但是可以使用类似的技术估计时变谱密度.
　　f(t) 的谱密度和 f(t) 的自相关组成一个傅里叶变换对（对于功率谱密度和能量谱密度来说,使用着不同的自相关函数定义）.
　　通常使用傅里叶变换技术估计谱密度,但是也可以使用如Welch法（Welch's method）和最大熵这样的技术.
　　傅里叶分析的结果之一就是Parseval定理（Parseval's theorem）,这个定理表明能量谱密度曲线下的面积等于信号幅度平方下的面积,总的能量是：
　　：上面的定理在离散情况下也是成立的.另外的一个结论是功率谱密度下总的功率与对应的总的平均信号功率相等,它是逐渐趋近于零的自相关函数.

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