有一堆火柴共12根,如果规定每次取1~3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:15:19

首先,若只有一根火柴,则只有一种取法；
若只有两根火柴,则有两种取法,即一根一根地取、一次取两根；
若有三根火柴,有4种取法：1+1+1、1+2、2+1、3
向下有很强的规律性：若要取第N根,则前一次必须是N-1、N-2、或N-3根,
因此A4=A1+A2+A3=1+2+4=7
A5=A2+A3+A4=2+4+7=13
这样得到一个数列1、2、4、7、13、24、44、81、149、274、504、927,第十二个数是927,即为答案.

有一堆火柴共12根,如果规定每次取1——3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法? 有一堆火柴共12根,如果规定每次取1~3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法? 有一堆火柴棒共12根.如果规定每次取1~2根,取完这堆火柴共有多少种取法? 有一堆火柴棒共12根,如果规定每次取1~2根,取完这堆火柴棒有多少种取法? 1.有一堆火柴共10根,每次取走1~3根,把这堆火柴全部取完有多少种不同取法? 有一堆火柴共10根每次取走1到3根把这堆火柴全部取完有多少种不同取法? 有一堆火柴共130根,甲乙两人轮流取火.规定每人每次可取的根数不能超过3根（可以是1根,2根,3根）,但不能不取,谁最后一堆火柴有20根,甲乙二人轮流取出一些火柴,要求每次取的根数是前一个的约数,如果甲先取,且第一次取的有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取1～10根火柴，谁取到最后一根谁就获胜，如果甲先取，那么谁有必胜策略？必胜有15根火柴,游戏规定:两人轮流取走火柴,每次只能只取1 -3根,谁取到最后一根谁赢.如果你先取,为确保获胜,应该怎样取小华和小芳玩取火柴游戏,共16根火柴.游戏规定：两人轮流取走火柴,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴,谁就赢.如果取火柴游戏：有16根火柴,两人轮流取火柴,每次只能取1根,2根或3根,不可以不取