用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:23:34

（x²+1）都在根号下还是（根号下x²）再加一?
再问： x的平方+1 都在根号下
再答：设x1＜x2 则f(x2)-f(x1) =√(1+x2²)-x2-√(1+x1²)+x1 =1/[√(1+x2²)+x2]-1/[√(1+x1²)+x1] 比较分母的大小，分母越大值越小因为√(1+x2²)与√(1+x2²)都大于0 所以比较√(1+x1²)与√(1+x2²)的平方的大小当x1＜x2＜0 所以x1²+1＞x2²+1 所以f(x2)＞f(x1) 所以f(x)在（负无穷，0）上是单调递增的同理可证当0＜x1＜x2时所以f(x2)＜f(x1) 所以f(x)在（0，正无穷）上是单调递减的

用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大）上为增函数, 证明.f(x)=根号下x的平方加1减x在定义域内是减函数.根号下x的平方加1是一项,减x是下一项证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数急,明天要交用定义证明函数f（x）=根号（x平方+1）-x 在起定义域内是减函数,越详细越好. 证明f(x)＝(根号x的平方＋1)-x在其定义域内是减函数证明f（x）=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数怎样证明函数f(x)=根号下（1-x平方）的单调性利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数证明f（x）=根号的（x＾2+1）-x 在定义域内是减函数 1.证明函数g(x)=根号下X的平方＋1 减 X 在其定义域内是减函数