作业帮一道初一数学找规律的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:59:20
一道初一数学找规律的题
.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________
.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________
题目呢?
第一个图片3个
第二个图片6个
第3个图片10个
则第N个图片?
a1=3,a2=a1+2+1=6,a3=a2+3+1=10,a4=a3+4+1=15
所以an=a(n-1)+n+1①
a1+a2=9=(1+2)^2
a2+a3=16=(2+2)^2
a3+a4=25=(3+2)^2
所以an+a(n-1)=(n-1+2)^2=(n+1)^2②
①+②,得
2an=n^2+3n+2
所以an=n^2/2+3n/2+1
即第n个图案所需花盆的总数是n^2/2+3n/2+1
第一个图片3个
第二个图片6个
第3个图片10个
则第N个图片?
a1=3,a2=a1+2+1=6,a3=a2+3+1=10,a4=a3+4+1=15
所以an=a(n-1)+n+1①
a1+a2=9=(1+2)^2
a2+a3=16=(2+2)^2
a3+a4=25=(3+2)^2
所以an+a(n-1)=(n-1+2)^2=(n+1)^2②
①+②,得
2an=n^2+3n+2
所以an=n^2/2+3n/2+1
即第n个图案所需花盆的总数是n^2/2+3n/2+1