一道数学找角关系题如图（1）,△ABC中,延长BC,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,请找出∠A与∠A1的关系. 如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:26:11

一道数学找角关系题
如图（1）,△ABC中,延长BC,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,请找出∠A与∠A1的关系.
如图（2）,若（1）中的△ABC中的∠A=120°,∠A1CD的角平分线相交于A2,以此类推,∠A4B的角平分线与∠A4CD的角平分线相交于点A5,那么你能写出A5,那么你能写出∠A5的大小么?

（1）根据三角形外角的性质
因为 ∠ACD=∠A+∠ABC
所以 1/2∠ACD=1/2∠A+1/2∠ABC
因为 A1B是∠ABC的平分线,A1C是∠ACD的平分线
所以 ∠A1BC=1/2∠ABC,∠A1CD=1/2∠ACD
又因为 ∠A1CD是三角形A1BC的一个外角
所以 ∠A1CD=∠A1BC+∠A1
推出 ∠A1= ∠A1CD-∠A1BC
综上可以得到,∠A1CD = 1/2∠A+∠A1BC
推出 ∠A1CD -∠A1BC=1/2∠A
得 ∠A1 = 1/2∠A
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
∠An= 120/2^n A5=3.75度

一道数学找角关系题如图（1）,△ABC中,延长BC,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,请找出∠A与∠A1的关系. 如初一数学几何题在三角形ABC中,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线交于A1点,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A 如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相如图7.2-11,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,则∠A1与∠A有怎样的数量关系? 如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1 如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1 求A5 如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= ___ ．∠A1BC的如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分如图,三角形ABC中,角A=80度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线交与点A1,角A1BC 如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A