请问任意一个线性变换都会有特征值及特征向量吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:16:01

请问任意一个线性变换都会有特征值及特征向量吗?
这里有一个定理：设A是实对称矩阵,则A的特征值皆为实数.
书上的证明开头直接是：设λ是A的特征值,于是……
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我非常不理解,不是需要先证明实对称矩阵A存在特征值才行的吗?应该先证明A存在有特征值,然后再设λ是A的特征值才对的呀?
真是丢丑了,以前不好好听课,现在赶忙着复习,很多内容都没有能详细看,很可能一些你们看来很简单的问题在我这里却成了绊脚石,请求人指教一二.

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