作业帮三角形两角之间大小关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:56:24
三角形ABC的三边长分别为BC=a,AC=b,AB=c,且a、b、c满足a2=b2+bc,则边BC所对的角A与边AC所对的角B之间的大小关系是（ ）。 （A）角A=3/2角B (B) 角A=2角B （C)角A=5/2角B （D)无法比较
解题思路： 利用正弦定理和余弦定理
解题过程：
解：由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
已知a2=b2+bc
所以c²=2bccosA+bc
c=2bcosA+b
由正弦定理，化为角的形式
sinC=2sinBcosA+sinB
即sin(A+B)=2sinBcosA+sinB
sinAcosB+sinBcosA-2sinBcosA=sinB
所以sin(A-B)=sinB
所以A-B=B
A=2B
故选 B
最终答案：略
解题过程：
解：由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
已知a2=b2+bc
所以c²=2bccosA+bc
c=2bcosA+b
由正弦定理，化为角的形式
sinC=2sinBcosA+sinB
即sin(A+B)=2sinBcosA+sinB
sinAcosB+sinBcosA-2sinBcosA=sinB
所以sin(A-B)=sinB
所以A-B=B
A=2B
故选 B
最终答案：略