作业帮明天要交了,越快越好,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 16:01:25
明天要交了,越快越好,
已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证（1）△aef≌△cde；（2）△abc为等边三角形.
如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥bc交ab于r,作rq⊥zb于q,若pq⊥ac.（1）求证△pqr是等边三角形；（2)若bc=a,求pb,pc的长.
如图,在等边三角形abc中,d,e分别是bc,ac上一点,dc=ae,ad,be交于点p.bq垂直ad于q.求证bp=2pq
如图,在rt△abc中,∠b=30,d是ab中点,求证△acd是等边三角形
各位大哥大姐快啊快啊,明要交了,我可不想死,
已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证（1）△aef≌△cde；（2）△abc为等边三角形.
如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥bc交ab于r,作rq⊥zb于q,若pq⊥ac.（1）求证△pqr是等边三角形；（2)若bc=a,求pb,pc的长.
如图,在等边三角形abc中,d,e分别是bc,ac上一点,dc=ae,ad,be交于点p.bq垂直ad于q.求证bp=2pq
如图,在rt△abc中,∠b=30,d是ab中点,求证△acd是等边三角形
各位大哥大姐快啊快啊,明要交了,我可不想死,
第一题
（1）EF=DE（等边△DEF）,AE=CD（已知）,AF=CE（BF-AB=AE-AC）,所以aef和cde边边边式全等.
（2）因为上一题两三角形全等,所以∠CED=∠AFE,所以∠CAB=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=∠DEF=60°,又因为AC=AB,所以△ABC是等边.
第二题
（1）∠QPC=180°-∠PQC-∠C=180°-90°-60°=30°,所以∠RPQ=180°-∠RPB-∠QPC=180°-90°-30°=60°,同理,∠PRQ=∠PQR=60°,所以△PQR等边.
（2）∠B=∠C=60°（△ABC等边）,∠BPR=∠CQP=90°（垂直）,RP=PQ（△PQR等边）,所以△BPR≌△CQP（角角边）,所以CQ=BP,所以PC+CQ=BC=a,又因为PC=√3CQ,所以PC=（3a-√3a）/2,PB=QC=（√3a-a）/2.（代数计算要写的话太麻烦了）
第三题
AC=BA（△ABC等边）,∠C=∠BAE（△ABC等边）,DC=EA（已知）,所以△ADC≌△BEA（边角边）,所以∠DAC=∠EBA.所以∠BPQ=∠PBA+∠PAB=∠DAC+∠PAB=∠BAC=60°,又因为BQ⊥AD,所以BP=2EQ
第四题
首先AB=2AC=2AD,所以AC=AD,所以△ACD等腰,又因为∠A=60°,所以△ACD等边
你看看我打这么多字不给点金币你忍心么
（1）EF=DE（等边△DEF）,AE=CD（已知）,AF=CE（BF-AB=AE-AC）,所以aef和cde边边边式全等.
（2）因为上一题两三角形全等,所以∠CED=∠AFE,所以∠CAB=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=∠DEF=60°,又因为AC=AB,所以△ABC是等边.
第二题
（1）∠QPC=180°-∠PQC-∠C=180°-90°-60°=30°,所以∠RPQ=180°-∠RPB-∠QPC=180°-90°-30°=60°,同理,∠PRQ=∠PQR=60°,所以△PQR等边.
（2）∠B=∠C=60°（△ABC等边）,∠BPR=∠CQP=90°（垂直）,RP=PQ（△PQR等边）,所以△BPR≌△CQP（角角边）,所以CQ=BP,所以PC+CQ=BC=a,又因为PC=√3CQ,所以PC=（3a-√3a）/2,PB=QC=（√3a-a）/2.（代数计算要写的话太麻烦了）
第三题
AC=BA（△ABC等边）,∠C=∠BAE（△ABC等边）,DC=EA（已知）,所以△ADC≌△BEA（边角边）,所以∠DAC=∠EBA.所以∠BPQ=∠PBA+∠PAB=∠DAC+∠PAB=∠BAC=60°,又因为BQ⊥AD,所以BP=2EQ
第四题
首先AB=2AC=2AD,所以AC=AD,所以△ACD等腰,又因为∠A=60°,所以△ACD等边
你看看我打这么多字不给点金币你忍心么