作业帮f(X)=(ax+b)/x²+1的导数 怎么算?求公式 及详解 最烦这样的 分数导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:02:47
f(X)=(ax+b)/x²+1的导数 怎么算?求公式 及详解 最烦这样的 分数导数
【解】：令y=f(x)=(ax+b)/x²+1
dy/dx=d[(ax+b)/x²]/dx+0【常数的导数为0】
=d(ax+b)/dx · d(1/x²)/dx
=-2a/x³
【评】：复合函数求导,好好看看高数课本吧,一点也不难.
再问： d是啥意思？ dy/dx=d 什么的？
再答： 就是导数的意思 dy/dx=y' d表示微分的意思，导数就是微分。
再问： f'(X)=[(ax+b)'*(x2+1)-(ax+b)(x2+1)'/(x2+1)^2 =[a(x2+1)-2x(ax+b)]/(x2+1)^2 和这样 算出的结果一样么？
再答： 说实在的，他的我看不懂，真的。我的是按照标准写的，很详细了。他好像把题目看错了，后面那个1是在整个因式后才加上的，所以他以为后面除了一整项（x²+1）。但是你写的可不是这个意思。这样的话，我的是对的。
再问： 我们高中数学书 现在就这么写的 真费劲 而且 有时候还算不对。、
再答： 哦 原来如此 你是高中生啊 好好看看例题，其实真的不难，记好公式就是了。你赶紧解决问题吧。祝你进步！你现在关键理解不了dy/dx 其实就是y' 这里d就是微分的意思，通俗地说就是细分，像剁肉一样，呵呵。dy/dx 就是求函数y关于x的倒数。 我们学的函数不都一般是x是y的函数吗。 简单地也可以写为y' 现在你应该明白了吧。习惯就好了。dy/dx就是一个运算符号。
dy/dx=d[(ax+b)/x²]/dx+0【常数的导数为0】
=d(ax+b)/dx · d(1/x²)/dx
=-2a/x³
【评】：复合函数求导,好好看看高数课本吧,一点也不难.
再问： d是啥意思？ dy/dx=d 什么的？
再答： 就是导数的意思 dy/dx=y' d表示微分的意思，导数就是微分。
再问： f'(X)=[(ax+b)'*(x2+1)-(ax+b)(x2+1)'/(x2+1)^2 =[a(x2+1)-2x(ax+b)]/(x2+1)^2 和这样 算出的结果一样么？
再答： 说实在的，他的我看不懂，真的。我的是按照标准写的，很详细了。他好像把题目看错了，后面那个1是在整个因式后才加上的，所以他以为后面除了一整项（x²+1）。但是你写的可不是这个意思。这样的话，我的是对的。
再问： 我们高中数学书 现在就这么写的 真费劲 而且 有时候还算不对。、
再答： 哦 原来如此 你是高中生啊 好好看看例题，其实真的不难，记好公式就是了。你赶紧解决问题吧。祝你进步！你现在关键理解不了dy/dx 其实就是y' 这里d就是微分的意思，通俗地说就是细分，像剁肉一样，呵呵。dy/dx 就是求函数y关于x的倒数。 我们学的函数不都一般是x是y的函数吗。 简单地也可以写为y' 现在你应该明白了吧。习惯就好了。dy/dx就是一个运算符号。