设abcd是实数且满足a2+b2=2,c2+d2=2,ac=bd,求证:a2+c2=2,b2+d2=2,ab=cd
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:14:30
设abcd是实数且满足a2+b2=2,c2+d2=2,ac=bd,求证:a2+c2=2,b2+d2=2,ab=cd
∵a²+b²=2
∴a²d²+b²d²=2d²
∵ac=bd ∴ b²d²=a²c²
∴a²d²+a²c²=2d²
∴a²(d²+c²)=2d²
∵c²+d²=2
∴2a²=2d²
∴a²=d²
∵c²+d²=2
∴c²+a²=2
∵a²+b²=2 a²=d²
∴b²+d²=2
再问: 能推导一下为什么ab=cd吗?谢谢!
再答: 额,亲。这是题目里条件啊
再问: 条件给的是ac=bd啊
再答: 额,我正是用的ac=bd啊
∴a²d²+b²d²=2d²
∵ac=bd ∴ b²d²=a²c²
∴a²d²+a²c²=2d²
∴a²(d²+c²)=2d²
∵c²+d²=2
∴2a²=2d²
∴a²=d²
∵c²+d²=2
∴c²+a²=2
∵a²+b²=2 a²=d²
∴b²+d²=2
再问: 能推导一下为什么ab=cd吗?谢谢!
再答: 额,亲。这是题目里条件啊
再问: 条件给的是ac=bd啊
再答: 额,我正是用的ac=bd啊
设abcd是实数且满足a2+b2=2,c2+d2=2,ac=bd,求证:a2+c2=2,b2+d2=2,ab=cd
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad
已知a2+b2=c2+d2=1,求证(ac-bd)2+(ad+bc)2=1
a,b,c为实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd|
已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求证:ab+cd=0.
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1
一个四边形的四边长分别是abcd,且有a2+b2+c2+d2=2(ac+bd),那么这个四边形是平行四边形 ,为什么?
已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1,c2+d2=2,求ac+bd的最大值.
用图说明公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.