如果关于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有两个整数解,a为整数且12＜a＜60,求这个方程的两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:21:29

如果关于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有两个整数解,a为整数且12＜a＜60,求这个方程的两个根
要详细过程!

要有整数解,则求根公式中√(2(a+1))^2-4a^2必须为一个整数,化简得2√(2a+1),将12和60代入,得10和22,由于2√(2a+1)是偶数,因此可能为12,14,16,18,20,又因为2a+1为奇数,开根后仍为奇数,因此该偶数除以2后为奇数,范围缩小为14,18.对应的a为24,40将其分别代入求根公式中,当a为24时,求得两根为x1=-28,x2=-18 或 x1=-18,x2=-28; 当a为40时,x1=-50,x2=-32 或 x1=-32,x2=-50

如果关于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有两个整数解,a为整数且12＜a＜60,求这个方程的两 x^2-2(a+1)x+a^2=0有两个整数根,a为整数且12小于a小于60,求这个方程的两个根. 已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个? 8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解. 设关于X的方程x²+ax+a=0有两个整数根,则a=? 如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax=3=a²+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和是如果整数a(a≠1)使关于x的一元一次方程ax-3=2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐已知关于X的方程（a-1）X+2X-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值. 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．