作业帮初三数学圆周角题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:34:12
初三数学圆周角题目
①∵BD平分∠CBA,
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA；
②
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,
∴PD=PA,
∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,
即：P是AF的中点；
③
由①②可知,在直角三角形AFD和直角三角形ABD中
∠DAF=∠DBA,∠DFA=∠DAB
∴△AFD≌△ABD
∴DF/AD=AF/AB=(15/2)/10=3/4
∴tan∠ABF=tan∠DAF=DF/AD=3/4
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA；
②
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,
∴PD=PA,
∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,
即：P是AF的中点；
③
由①②可知,在直角三角形AFD和直角三角形ABD中
∠DAF=∠DBA,∠DFA=∠DAB
∴△AFD≌△ABD
∴DF/AD=AF/AB=(15/2)/10=3/4
∴tan∠ABF=tan∠DAF=DF/AD=3/4