如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环，经最高点B水平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 14:01:15

如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ₀从A点进入半圆环，经最高点B水平向左飞出（不计空气阻力）．求：

（1）小球在A点做圆周运动所需向心力的大小；
（2）小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中，重力势能的增加量；
（3）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小．

（1）在A点，根据向心力公式得：
F_向=
mv02
R
（2）△E_p=mg•2R=2mgR
（3）小球由A到B过程，根据动能定理有：
-mg•2R=
1
2mv_B²-
1
2mv₀²
解得：v_B=
v02−4gR
小球从B点抛出后做平抛运动：2R=
1
2gt² 得：t=

4R
g
水平位移：x=v_Bt=

4R(v02−4gR)
g
答：（1）小球在A点做圆周运动所需向心力的大小为
mv02
R；
（2）小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中，重力势能的增加量2mgR；
（3）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小为

4R(v02−4gR)
g．

如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环，经最高点B水平如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上．质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经如图所示.半径为0.4m的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上,质量为0.1kg的小球以5m/s的速度从A 点进入半如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切于A点．质量为m的小球以某一初速度在水如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上. 半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内它的底端于光滑水平轨道相切于A点质量为m的小球以某一初速度在如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v0的初速度从A 如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管如图所示,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,半径为R,质量为m的小球以如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速