已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:55:43

证明：
以BC为边向△ABC外作等边三角形BCE,连接DE
则∠BCE＝∠CBE＝60°,BE＝CE＝BC
因为∠DCB＝∠DBC=15°
所以BD＝CD,∠ECD＝∠EBD＝75°
所以△BDE≌△CDE（SAS）
所以∠BED＝∠CED＝60°/2＝30°
所以∠EDC＝180°－75°－30°＝75°
所以∠ECD＝∠EDC＝75°
所以CE＝DE
因为∠ACB＝90°
所以∠ACD＝75°
所以∠ACD＝∠ECD＝75°
因为AC＝BC
所以CA＝CE
又因为CD＝CD
所以△ACD≌△ECD（SAS）
所以AC＝CE,AD＝DE
因为CE＝DE
所以AC＝AD

已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC 已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点求证三角形def是等腰直角三角形在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形已知三角形ABC中AB等于AC,角A等于90度,BD等于AB,角ABD等于30度,证明AD等于DC. 如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C 已知三角形ABC,角BAC等于90度,D为三角形ABC内一点且AB=AC=BD,角ABD等于30度.求证AD=DC 如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90 已知,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC等于90度,过BC的中点D作DE垂直AB,垂足是E,连接CE.求sin角AC 以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 四边形ABCD,角CBD等于45度,角ABD等于15度,角BDC等于30度,角ADB等于15度,求证三角形ABC是等边三已知AD是三角形ABC的角平分线求证AB比AC等于BD等于CD ABC是直角三角形 A是直角