已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:22:29
已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.
1.求f(x)的表达式和极值.
2.若函数f(x)在区间[m,m+4]上单调函数 试求m的取值范围
1.求f(x)的表达式和极值.
2.若函数f(x)在区间[m,m+4]上单调函数 试求m的取值范围
第一问一楼已经解完了,
第二问f'(x)=6x^2-12x-18=6(x+1)(x-2),可以看出f(x)在(—∞,-1)是单调增,(-1,2)单调减,
(2,+∞)单调减,问题的意思是在[m,m+4]这个区间上是f(x)是单调函数,可能是单调增的也可能是单调减的,但必须是单调的,也就是说,在[m.m+4]这个区间上,f‘(x)的符号必须是恒正或者恒负,不能变号,这个区间长度是4,可是单调减区间是(-1,2),长度为3,所以f(x)在[m.m+4]上是不可能单调减的,所以只能单调增.所以m+4≤-1,或者m≥2,所以结果是m≤-2,或者m≥2.这么说明白了吧.
第二问f'(x)=6x^2-12x-18=6(x+1)(x-2),可以看出f(x)在(—∞,-1)是单调增,(-1,2)单调减,
(2,+∞)单调减,问题的意思是在[m,m+4]这个区间上是f(x)是单调函数,可能是单调增的也可能是单调减的,但必须是单调的,也就是说,在[m.m+4]这个区间上,f‘(x)的符号必须是恒正或者恒负,不能变号,这个区间长度是4,可是单调减区间是(-1,2),长度为3,所以f(x)在[m.m+4]上是不可能单调减的,所以只能单调增.所以m+4≤-1,或者m≥2,所以结果是m≤-2,或者m≥2.这么说明白了吧.
已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.
已知函数f(x)=2x三次方+ax+bx+3在x=-1和x=2处取得极值
已知函数f(x)=(ax^2)+(bx^3)-3x在x=正负一处取得极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负11处取得极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值
已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还