作业帮四边形(梯形)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:29:57
已知梯形abcd中,ab平行cd,ad=bc=cd,ab=2cd.求证ac垂直bc
解题思路： 梯形
解题过程：
解：过C.D点做CE⊥AB与E,DF⊥AB与F
则EF=CD=AD=BC=1/2AB
AF=BE=1/2EF=1/4AB
在直角三角形CEB中，CE2=CB2-BE2=(1/2AB)2-(1/4AB)2=3/16AB2
在直角三角形ACE中，
AC2=AE2+CE2=(AF+EF)2+CE2=(3/4AB)2+CE2=(3/4AB)2+3/16AB2=3/4AB2
在三角形ACB中,AC2+BC2=3/4AB2+1/4AB2=AB2
所以由勾股定理的逆定理得三角形ACB为直角三角形
所以AC⊥BC
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
解：过C.D点做CE⊥AB与E,DF⊥AB与F
则EF=CD=AD=BC=1/2AB
AF=BE=1/2EF=1/4AB
在直角三角形CEB中，CE2=CB2-BE2=(1/2AB)2-(1/4AB)2=3/16AB2
在直角三角形ACE中，
AC2=AE2+CE2=(AF+EF)2+CE2=(3/4AB)2+CE2=(3/4AB)2+3/16AB2=3/4AB2
在三角形ACB中,AC2+BC2=3/4AB2+1/4AB2=AB2
所以由勾股定理的逆定理得三角形ACB为直角三角形
所以AC⊥BC
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略