（2007•孝感）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:37:54

（2007•孝感）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB，
∴BC=BD．
∴∠C=∠D．
又∵EC=EB，
∴∠C=∠CBE．
∴∠D=∠CBE．
又∵∠C=∠C，
∴△CEB∽△CBD．

（2）∵△CEB∽△CBD，
∴
CE
CB＝
CB
CD．
∴CD=
CB2
CE＝
52
3＝
25
3．
∴DE=CD-CE=
25
3-3=
16
3．

（2007•孝感）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 1.求证△CEB∽△CBD 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AV,点E在CD上,且EC=EB (1)求证:△CEB∽△CBD 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD(2)若CE=3,CB= 如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC. 如图所示,已知圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．已知圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到点P,连接PB,使PB=PE.是否AC2 已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD 已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB