数轴穿根法将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:12:37
数轴穿根法
将
x^3-2x^2-x+2>0
化为
(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图
将
x^3-2x^2-x+2>0
化为
(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图
答:
第一步是因式分解.本题分组分
x^3-2x^2-x+2
=(x^3-x)-(2x^2-2)
=x(x^2-1)-2(x^2-1)
=(x-2)(x+1)(x-1)
此步骤要对因式分解较为熟悉.不太熟的话可能要花上点时间.其实基本是这一步难,后面的都是套路.
第二步:在数轴上标出(x-2)(x+1)(x-1)=0的根,即x1=-1,x2=1,x3=2.
第三步:从右上方开始“穿根”.因为本题都是单根,所以“一穿而过”就是穿经过根这个点而且穿过数轴.若出现偶次根,则过点不穿过数轴.
第四步:再标出(x-2)(x+1)(x-1)>0的范围.
第五步:写出解集.
需注意:
通常将最高次项系数化为正,比如本题是-x^3+2x^2+x-2<0,就先化为x^3-2x^2-x+2>0;
奇次根穿过数轴,偶次根不穿过数轴;
最后解集要看清是>,还是≥,如果有等号注意不要漏了.
附图:
第一步是因式分解.本题分组分
x^3-2x^2-x+2
=(x^3-x)-(2x^2-2)
=x(x^2-1)-2(x^2-1)
=(x-2)(x+1)(x-1)
此步骤要对因式分解较为熟悉.不太熟的话可能要花上点时间.其实基本是这一步难,后面的都是套路.
第二步:在数轴上标出(x-2)(x+1)(x-1)=0的根,即x1=-1,x2=1,x3=2.
第三步:从右上方开始“穿根”.因为本题都是单根,所以“一穿而过”就是穿经过根这个点而且穿过数轴.若出现偶次根,则过点不穿过数轴.
第四步:再标出(x-2)(x+1)(x-1)>0的范围.
第五步:写出解集.
需注意:
通常将最高次项系数化为正,比如本题是-x^3+2x^2+x-2<0,就先化为x^3-2x^2-x+2>0;
奇次根穿过数轴,偶次根不穿过数轴;
最后解集要看清是>,还是≥,如果有等号注意不要漏了.
附图:
数轴穿根法将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就
数轴穿根法注意事项将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊
把下列不等式化为x>a或x<a的形式,并把解集在数轴上表示出来:(1)5x>2x+9 (2)2/3x-1大于或等于2/+
3x(x-1)=2-2x 3x(x-1)-2(1-x)=0 (x-1)(3x+2)这一步中是我不知道他是怎么变出来的 谁
已知实数X在数轴上的位置如图所示,试化简|X-2|/x-2+X-1/|1-X+X/|X|
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值
1 ,已知 f (x)是奇函数,且当 x 》0 时,f (x) = x (x平方,这里打不出来) -2x,求当x《0时,
解不等式(x-4)²+x(x+6)≥2(x-1)(x+3),并将不等式的正整数解在数轴上表示出来
一道数学题,x²-3x-1=0 求x²+X-² 这里是负2次方,打不出来,就这样吧
x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002
不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数) 1.x-3>0 2.-2x -3/分之1x-2