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如图,平行四边形ABCD的周长为10根号3+6根号2,BC的长为5根号3,AE垂直于BC,AF垂直于DC的延长线于F,A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:08:31
如图,平行四边形ABCD的周长为10根号3+6根号2,BC的长为5根号3,AE垂直于BC,AF垂直于DC的延长线于F,AE=3(
(1)角D的度数
(2)AF的长
(1)∵周长为10根号3+6根号2,BC的长为5根号3,∴AB=3√2,
在Rt△ABE中,sinB=AE/AB=3/3√2=√2/2,∴∠B=45°
根据平行四边形对角相等,∴∠D=∠B=45°
(2)∵AD=BC=5√3,
∴在Rt△ADF中,sin45°=AF/AD=AF/5√3,
∴AF=√2/2×5√3=5√6/2