设f(X-1/x)=x的平方除以1+x的四次方,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:55:57

用符号^ 表示乘方运算.
对题目中的等式右端进行变换.分子、分母同时除以 x^2.
使分子成为1,使分母成为 x^2 + 1/x^2.而 x^2 + 1/x^2 = (x - 1/x)^2 + 2.
这样 x - 1/x 恰好与题目中等式左端括弧中表达式相同.
具体过程如下
x^2/(1+x^4)
=1/(1/x^2 + x^2)
=1/[(x- 1/x)^2 +2)
=f(x -1/x)
因此
f(x) = 1/(x^2 + 2)

设f(X-1/x)=x的平方除以1+x的四次方,求f(x) 设X=根号5然后-1除以2求X的四次方+X的平方+2X-1 已知x+1/x=3,求代数式x平方除以x四次方+x平方+1的值函数f（x）=x四次方+2x平方-1的最小值是已知f(x)=x四次方-2x三次方+3x平方-2x+1分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r:(1) x+1,(2) 已知f(x)=x四次方-2x三次方+3x平方-2x+1分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r: (1) x+1,(2) 判断下列函数的奇偶性,(1)f(x)=2x四次方+3x平方,(2)f(x)=x三次方-2x 求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性已知函数f(x)=-x的四次方 2x的平方,求f(x)得单调区间判断下列函数的奇偶性 f（x)=2分之1x f(x)=-2x+3 f(x)=x的四次方+x的平方-1 f(x)=9-6x (X的平方—X+1)除以X等于5,求(X的平方)除以(X的四次方+X的平方+1) 设函数f(x)=根号二除以二cos(2x+派除以四)+sin平方x (1)求f(x)的最小正周期（