已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:42:34

已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值
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要过程

而 tanα=√3,α为第三象限角
-> tanα=√3 ->tanα=sinα/cosα=√3
-> sinα=√3cosα (1)
而因为：sin^2α+cos^2α=1 (2)
将(1)代入(2)得:3cos^2α+con^2α=1
->4cos^2α=1 ->cosα=+1/2 或-1/2 但因为α在第三象限,所以取负值
将cosα=-1/2 代入 (2) 可以解得sinα=-√3/2(但因为α在第三象限,所以取负值)
再将cosα和sinα 代入
得:cosα-sinα=-1/2-(-√3/2) =(√3 -1)/2

已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值已知sinα=-24/25,a为第三象限角,求cosα,tanα的值已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值已知tanα=1/3,且α是第三象限角,求sinα,cosα的值. 已知sinα=-3/5且是第三象限角,求cosα,tanα 已知α为第三象限角,判定sin(cosα)* tan(sinα/2) 的符号已知cos α＝－4/5,且α为第三象限角,求sin α,tan α的值. 已知tanα=3,且α为第三象限的角求2sin(4π+α)+cos(π-α)的值已知cosα=5分之3,α为第四象限角,求sinα和tanα的值已知sin α =1/3,且 α为第二象限角,求cos α和tan α的值已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα 已知cosα=负三分之一,且α为第三象限的角求sinα和tanα的值,