作业帮见谁讲的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:43:01
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一直线上，连接DC。 【1】请找出图2中的全等三角形，并给予说明[说明：结论中不得含有未表示的字母] 【2】是说明DC垂直BE
解题思路： （1）利用△ABC和△AED是等腰直角三角形即可求证△ABE≌△ACD． （2）利用BC⊥CD，△ABE≌△ACD可得∠B=∠ACD，然后再利用△ABC和△AED是等腰直角三角形即可证明．
解题过程：
（1）△ABE≌△ACD．
证明：∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE与△ACD中AB＝AC，∠BAE＝∠CAD， AE＝AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
（2）BE⊥CD；
证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，
∴∠B=∠ACD=45°
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
∴BE⊥CD．
解题过程：
（1）△ABE≌△ACD．
证明：∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE与△ACD中AB＝AC，∠BAE＝∠CAD， AE＝AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
（2）BE⊥CD；
证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，
∴∠B=∠ACD=45°
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
∴BE⊥CD．