作业帮小女不才,请各位大虾帮忙!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:31:28
小女不才,请各位大虾帮忙!
求函数f（x）=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x) 的最大值和最小值~ o(∩_∩)o. 感谢啦...
求函数f（x）=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x) 的最大值和最小值~ o(∩_∩)o. 感谢啦...
f（x）=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sinx cosx)(1+sinxcosx)/(2-sin2x)
=(1-0.5xin2x)(1+0.5sin2x）/(2-sin2x)
=(1+0.5sin2x）/2=0.5+0.25sin2x
sin2x的最大值为1,最小值为-1
所以
y最大=0.75
y最小=0.25
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sinx cosx)(1+sinxcosx)/(2-sin2x)
=(1-0.5xin2x)(1+0.5sin2x）/(2-sin2x)
=(1+0.5sin2x）/2=0.5+0.25sin2x
sin2x的最大值为1,最小值为-1
所以
y最大=0.75
y最小=0.25