如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:21:15

如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,求BF的长

根据我的画图,题目要求应改为“求证AF=EF-BF”.并证明如下：
1）∵ AE=AD    即AE=AB     ,又∠DAE=60°
   ∴ △ ABE为等腰三角形   其中∠A=90+60=150
   ∴ ∠S=∠E=（180-150）/2=15
   ∴ ∠F=15+45=60（外角等于两内角之和）
   将B、E两端点对折重合,则F点落在G点  且AG=AF    BF=EG（重合）
   同时,∠G也=60
     ∴AF=FG=EF-EG=EF-BF
     ∴AF=EF-BF
2）∵∠AFB（∠F1）=120    ∠FAB（∠A1）=45    AB=√6
     ∴BF=ABSinA1/SinF1=√6Sin45/Sin120=√6*（√2 /2）/√3 /2=√2√3√2/√3=2
     ∴BF=2

如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6, 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长? 如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,已知正方形ABCD,点EF分别在BC,CD上,且AE=BE+BF,求证AF平分角DAE 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知：如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)B 已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC 如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF 如图27-28,△ABC的高AD、BE交于点F.求证AF:BF=EF:FD