tana,tanb是方程2x∧2+x-6=0的两根,求sin∧2(a+b)+sin(a+b)cos(a+b)+1/2co
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:39:22
tana,tanb是方程2x∧2+x-6=0的两根,求sin∧2(a+b)+sin(a+b)cos(a+b)+1/2cos(a+b)∧2=?
sin²(a+b)+sin(a+b)cos(a+b)+1/2cos(a+b)²式中最后一项 (1/2)cos(a+b)²似应为 (1/2)cos²(a+b),如是,则可按下述方法推导:
∵ tana、tanb 为方程的两根,∴ tana+tanb=-1/2,tana*tanb=-3;
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=(-1/2)/[1-(-3)]=-1/8;
sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan²(a+b)]=2*(-1/8)/[1+(-1/8)²]=-16/65;
cos2(a+b)=[1-tan²(a+b)][1+tan²(a+b)]=[1-(-1/8)²]/[1+(-1/8)²]=63/65;
sin²(a+b)+sin(a+b)cos(a+b)+1/2cos²(a+b)=[1-cos2(a+b)]/2+[sin2(a+b)]/2 +[1+cos2(a+b)]/4
=(3/4)-[cos2(a+b)]/4+[sin2(a+b)]/2
=(3/4)-(63/65)/4+(-16/65)/2
=(3/4)-19/52=5/13;
∵ tana、tanb 为方程的两根,∴ tana+tanb=-1/2,tana*tanb=-3;
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=(-1/2)/[1-(-3)]=-1/8;
sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan²(a+b)]=2*(-1/8)/[1+(-1/8)²]=-16/65;
cos2(a+b)=[1-tan²(a+b)][1+tan²(a+b)]=[1-(-1/8)²]/[1+(-1/8)²]=63/65;
sin²(a+b)+sin(a+b)cos(a+b)+1/2cos²(a+b)=[1-cos2(a+b)]/2+[sin2(a+b)]/2 +[1+cos2(a+b)]/4
=(3/4)-[cos2(a+b)]/4+[sin2(a+b)]/2
=(3/4)-(63/65)/4+(-16/65)/2
=(3/4)-19/52=5/13;
tana,tanb是方程2x∧2+x-6=0的两根,求sin∧2(a+b)+sin(a+b)cos(a+b)+1/2co
若tana,tanb是方程x2-3x-3=0的两个根,求sin(a+b)2-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos
已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的
已知tanA,tanB是方程x^2-5x+6=0的两个实根,求2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)
tana,tanb为方程x^-2x+1/2=0的两个根,求sin^(a+b)-2sin(a+b)cos(a+b)+1/2
已知tana,tanb是方程x^2-6x+7=0的两根,求证sin(a+b)=cos(a+b)
已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5
如果tana,tanb是方程x^2—3x—3=0的两个根,求sin(a+b)/cos(a—b)
已知tana,tanb,是方程x^2+4x+3=0的两根,求3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)的值
已知tana tanb是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(a+b)=cos(a+b)
tanA,tanB是方程X^2+6X+7=0的两个根,证明sin(A+B)=cos(A+B)
已知tana、tanb是方程X^2+6X+7=0的两个根求证sin(a+b)=cos(a+b)能有个过程..