已知弦长450cm弓高25cm求弧长,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:16:49

已知弦长450cm弓高25cm求弧长,
计算半径得1000 （怎么得来的1000？）
画出图形可得圆心角（怎么得来圆心角？）
知道圆心角就可求弧长
弧长=(圆心角/360)*圆周长（圆周长怎么求啊？）

我来吧.
就是分少了点,给你说一下算法：
先画图：圆心为O,弦的两端为A、B,过O点做弦AB的垂线,交弦AB于D点,交弧AB与C点.反向延长半径CO交圆另一端于E点(这个点只是用于表达方便,不参与计算),作图完毕.
由定理可知,AD=DA=450/2=225
由已知,DC=25
则,三角形ACD可以完全解出,可以算出弦AC的长度,即以半径为腰的等腰三角形AOC的底边.
还可以算出角ACD,也就是角ACO,这个角与角OCB相等,这就可以得出对应于弧AEB的圆周角ACB.
圆周角ACB等于出对应于弧AEB的的圆心角AOB(大的那面)的一半,则圆心角AOB(小的那面)=360-圆心角AOB(大的那面).
角AOC=角COB=圆心角AOB(小的那面)/2
我们现在知道了等腰三角形AOC的顶角和底边,就可以算出腰的长度,即圆的半径.
由半径可以求出周长.
由周长和圆心角AOB(小的那面),就可以求出弧ACB的长度了(弧长=(圆心角/360)*圆周长).
没有具体计算,但你自己可以算出来.
好麻烦啊!

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