作业帮高中立体几何求解答 谢谢啦
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:38:11
高中立体几何
求解答 谢谢啦
求解答 谢谢啦
我是一名大二的学生成绩啊,刚学完立体几何,并不难.
首先是看问题的习惯三维的角度来看,这个问题的三维平面上,然后运用所学知识平面几何解题.关键是要掌握立体几何定理,如空间,线条和平面,平面与平面,简单几何体,下面被复制到我的定理之间的线性关系,是对我们的书籍全部定理,并掌握了它们,做题要容易得多.
基本概念公理1：如果在一个平面上的直线的点之一,那么在这条线上的所有点都是这个平面内.
公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们有且通过该点只有一个共同的线.
公理3：过不在同一三个点在一条直线上,且只有一个平面.
推论1：一条线,这条线以外的点之后,有一个且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线,且只有一个平面.
推论3：经过两条平行线,有一个且只有一个平面.
公理4：平行于直的平行的两条直线相互在同一行.
等角定理：如果一个角到另一个角部及两侧的两个侧面是平行的并且在同一方向上,那么这两个角相等.两条线之间的位置关系
空间：空间中的两行之间只有三个位置关系：平行,相交,双面
1,根据本总表面是否可分为两类：
（1）土地面积：平行,相交
（2）不同的表面：
定义双面线：不相交于两个不同的线或平行既没有飞机.
双面直判定定理：一条直线与平面的平面外一点点,而且该机不着脸在这一点上是不同的直线.
由直线形成两个不同的面角：范围（0°,90°）,ESP空间矢量法
直线从两个不同表面之间：公众（而且只有一个）ESP空间的垂直剖面.矢量方法
2,如果从视公共点是否可以分为两类角度：
（1）有一个且只有一个公共点 - 相交线,（2）有没有公共点 - 平行或双面
线,面之间的位置关系：直线和平面的关系,只有三个位置：在飞机上,与平面相交的平行
①直线的平面在平面 - 有
许多共同点②直线和平面相交 - 并且只有一个公共点
线和平面所形成的角度：平面,并在其中一个斜线由急性形成投影面角.方法
ESP空间矢量（代码平面的法向量）
要求：.一个,且垂直于直线的平面上,通过合适的角度,b或平行的直线在平面中以0°角从而有行的范围与平面成角度为[0°,90°]
最小角定理：斜线与平面是由三个垂直
角斜线角度最小逆所形成的定理和平面所形成的角度无论是直线：如果一条直线在平面中,和一个垂直的斜线投影的平面,那么它也涉及到本文.
尤阴影线和垂直平面内并垂直于直线
定义垂直平面：如果一条直线和一个平面垂直的直线中的任何一个,我们说的平面垂直于直线线和一条直线称为垂直平面上,该平面称为直的垂直表面.确定一条直线垂直于平面的
定理：如果两个直线和直线垂直相交的平面内,以两者,则此直线垂直于该平面.定理
直和垂直于该平面：如果在同一垂直平面上的两行,则两条线是平行的.
③直线和平面平行 - 没有公共点
直而平行于所确定的平面：如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们说这条线和平行于该平面.
判定定理直和平行于平面：如果一条直线和平行的平面向平面外的一条线,那么这条线与该平面平行.定理
线和平行于平面：如果一条直线和平行于一个平面的平面内,通过这条线和相交这个平面上,然后将这个平行于交线的直线.
两个平面之间的位置关系：
（1）相互平行的两个平面的定义：有空间（2 ）的两个平面之间的位置关系：
2平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一个共同的线.
一个,判定定理
两个平行的平面平行：如果有平行的另一平面上,两个平面平行的平面内的两个交叉线.定理
两个平面平行的：如果同时在两个平行平面和第三平面相交,则交叉的平行线.
B,二面角路口
（1）半平面：在平面上的线把平面分成两部分,每一部分,其中被称为半平面.
（2）二面角：二面角称为直线选自图形平面的两个半部开始.在范围内二面角[0°,180°]
（3）二面刃：这就是所谓的二面角直边. （4）二面角的脸
：两个半平面叫做二面角的脸.
（5）的二面角平面角的：用对二面角端,边缘分别为垂直于两条射线,这是由两条射线所成的角的边缘在两个平面内的任意点所谓的二面角平面角.
（6）直二面角：二面角平面角是直角被称为直二面角.尤
定义都垂直的两个平面垂直
的平面：如果二面角由直线形成的两个平面相交,所述两个平面互相垂直.记住判定定理⊥
垂直于两个平面：如果通过垂直于另一个平面的平面,那么这两个定理的本质
两个互相垂直的平面垂直于平面：如果每个两架飞机垂直,则在垂直于垂直于其他的直线的平面相交的平面.
注意：
求二面角的方法：直接法（由平面角）,和射影定理,用所需获得的法向量法（注意空间向量的定理三个垂直领域的逆定理?角）多面体定义
棱镜棱镜的角度和需求之间的其他互补的关系：有两个面互相平行的面,其余都是四边形,并且每两四边形是平行于这些面形成几何称为棱镜的各公共边缘.
棱柱性质
（1）的侧边缘相等时,两侧的平行四边形
（2）平行于所述底表面的底表面的两部分是全等的多边形
（3 ）比（对角面）的两个非相邻的侧边缘的横截面被定义平行四边形
金字塔金字塔：一个面是多边形,面部的其余部分是一个三角形的公共顶点,通过这些表面的几何形状所包围的性质被称为金字塔
金字塔：
（1）的侧边缘相交于一点.是三角形的边
（2）平行于横截面的底表面的底表面是类似的多边形. ?和高比等于金字塔的面积被切断高,远远超过了四方锥
正金字塔金字塔定义：如果一个金字塔的基础是正多边形和顶点上内侧的中心凸起的下表面下方,这样,金字塔被称为金字塔.
正棱锥的性质：
（1）在每个侧边相交于一点,平等的,一个等腰三角形的两边是全等的.每一等腰三角形等于高的底部边缘,它被称为金字塔的正面倾斜高度.
（3）一些特殊的直角三角形
尤指：一,相邻脊的两侧有三个相互垂直的金字塔,包括三个垂直定理提供的顶点的突起的底三角形垂心底部.
B,四面体有三个不同的面孔直线,互相垂直,如果两对,你可以得到第三对也互相垂直.并在三角形垂心的下侧的突起的底部顶点.
注意：
1,注意建立空间直角坐标系
2,空间向量也可以应用于
多面体欧拉公式在无坐标：V（角）+ F（面）-E（边缘）= 2
只有五个正多面体：正四,六,八,十二,二十面体.
注意：
1,球与球区
2,经度（万物角）和纬度（线面角）之间的差值 BR /> 3,球的表面积和体积公式这些,你要放松心态,专心研究,更多的问题/> 4,多种解决方案
首先是看问题的习惯三维的角度来看,这个问题的三维平面上,然后运用所学知识平面几何解题.关键是要掌握立体几何定理,如空间,线条和平面,平面与平面,简单几何体,下面被复制到我的定理之间的线性关系,是对我们的书籍全部定理,并掌握了它们,做题要容易得多.
基本概念公理1：如果在一个平面上的直线的点之一,那么在这条线上的所有点都是这个平面内.
公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们有且通过该点只有一个共同的线.
公理3：过不在同一三个点在一条直线上,且只有一个平面.
推论1：一条线,这条线以外的点之后,有一个且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线,且只有一个平面.
推论3：经过两条平行线,有一个且只有一个平面.
公理4：平行于直的平行的两条直线相互在同一行.
等角定理：如果一个角到另一个角部及两侧的两个侧面是平行的并且在同一方向上,那么这两个角相等.两条线之间的位置关系
空间：空间中的两行之间只有三个位置关系：平行,相交,双面
1,根据本总表面是否可分为两类：
（1）土地面积：平行,相交
（2）不同的表面：
定义双面线：不相交于两个不同的线或平行既没有飞机.
双面直判定定理：一条直线与平面的平面外一点点,而且该机不着脸在这一点上是不同的直线.
由直线形成两个不同的面角：范围（0°,90°）,ESP空间矢量法
直线从两个不同表面之间：公众（而且只有一个）ESP空间的垂直剖面.矢量方法
2,如果从视公共点是否可以分为两类角度：
（1）有一个且只有一个公共点 - 相交线,（2）有没有公共点 - 平行或双面
线,面之间的位置关系：直线和平面的关系,只有三个位置：在飞机上,与平面相交的平行
①直线的平面在平面 - 有
许多共同点②直线和平面相交 - 并且只有一个公共点
线和平面所形成的角度：平面,并在其中一个斜线由急性形成投影面角.方法
ESP空间矢量（代码平面的法向量）
要求：.一个,且垂直于直线的平面上,通过合适的角度,b或平行的直线在平面中以0°角从而有行的范围与平面成角度为[0°,90°]
最小角定理：斜线与平面是由三个垂直
角斜线角度最小逆所形成的定理和平面所形成的角度无论是直线：如果一条直线在平面中,和一个垂直的斜线投影的平面,那么它也涉及到本文.
尤阴影线和垂直平面内并垂直于直线
定义垂直平面：如果一条直线和一个平面垂直的直线中的任何一个,我们说的平面垂直于直线线和一条直线称为垂直平面上,该平面称为直的垂直表面.确定一条直线垂直于平面的
定理：如果两个直线和直线垂直相交的平面内,以两者,则此直线垂直于该平面.定理
直和垂直于该平面：如果在同一垂直平面上的两行,则两条线是平行的.
③直线和平面平行 - 没有公共点
直而平行于所确定的平面：如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们说这条线和平行于该平面.
判定定理直和平行于平面：如果一条直线和平行的平面向平面外的一条线,那么这条线与该平面平行.定理
线和平行于平面：如果一条直线和平行于一个平面的平面内,通过这条线和相交这个平面上,然后将这个平行于交线的直线.
两个平面之间的位置关系：
（1）相互平行的两个平面的定义：有空间（2 ）的两个平面之间的位置关系：
2平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一个共同的线.
一个,判定定理
两个平行的平面平行：如果有平行的另一平面上,两个平面平行的平面内的两个交叉线.定理
两个平面平行的：如果同时在两个平行平面和第三平面相交,则交叉的平行线.
B,二面角路口
（1）半平面：在平面上的线把平面分成两部分,每一部分,其中被称为半平面.
（2）二面角：二面角称为直线选自图形平面的两个半部开始.在范围内二面角[0°,180°]
（3）二面刃：这就是所谓的二面角直边. （4）二面角的脸
：两个半平面叫做二面角的脸.
（5）的二面角平面角的：用对二面角端,边缘分别为垂直于两条射线,这是由两条射线所成的角的边缘在两个平面内的任意点所谓的二面角平面角.
（6）直二面角：二面角平面角是直角被称为直二面角.尤
定义都垂直的两个平面垂直
的平面：如果二面角由直线形成的两个平面相交,所述两个平面互相垂直.记住判定定理⊥
垂直于两个平面：如果通过垂直于另一个平面的平面,那么这两个定理的本质
两个互相垂直的平面垂直于平面：如果每个两架飞机垂直,则在垂直于垂直于其他的直线的平面相交的平面.
注意：
求二面角的方法：直接法（由平面角）,和射影定理,用所需获得的法向量法（注意空间向量的定理三个垂直领域的逆定理?角）多面体定义
棱镜棱镜的角度和需求之间的其他互补的关系：有两个面互相平行的面,其余都是四边形,并且每两四边形是平行于这些面形成几何称为棱镜的各公共边缘.
棱柱性质
（1）的侧边缘相等时,两侧的平行四边形
（2）平行于所述底表面的底表面的两部分是全等的多边形
（3 ）比（对角面）的两个非相邻的侧边缘的横截面被定义平行四边形
金字塔金字塔：一个面是多边形,面部的其余部分是一个三角形的公共顶点,通过这些表面的几何形状所包围的性质被称为金字塔
金字塔：
（1）的侧边缘相交于一点.是三角形的边
（2）平行于横截面的底表面的底表面是类似的多边形. ?和高比等于金字塔的面积被切断高,远远超过了四方锥
正金字塔金字塔定义：如果一个金字塔的基础是正多边形和顶点上内侧的中心凸起的下表面下方,这样,金字塔被称为金字塔.
正棱锥的性质：
（1）在每个侧边相交于一点,平等的,一个等腰三角形的两边是全等的.每一等腰三角形等于高的底部边缘,它被称为金字塔的正面倾斜高度.
（3）一些特殊的直角三角形
尤指：一,相邻脊的两侧有三个相互垂直的金字塔,包括三个垂直定理提供的顶点的突起的底三角形垂心底部.
B,四面体有三个不同的面孔直线,互相垂直,如果两对,你可以得到第三对也互相垂直.并在三角形垂心的下侧的突起的底部顶点.
注意：
1,注意建立空间直角坐标系
2,空间向量也可以应用于
多面体欧拉公式在无坐标：V（角）+ F（面）-E（边缘）= 2
只有五个正多面体：正四,六,八,十二,二十面体.
注意：
1,球与球区
2,经度（万物角）和纬度（线面角）之间的差值 BR /> 3,球的表面积和体积公式这些,你要放松心态,专心研究,更多的问题/> 4,多种解决方案