如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:05:20
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/16)两点,
点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A(0,2).
求a.b.c的值
求证:在点p运动的过程中,圆p始终与x轴相交
设圆p与x轴想教育M(x1,0),N(X2,0)(x1<x2)两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心p的纵坐标
点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A(0,2).
求a.b.c的值
求证:在点p运动的过程中,圆p始终与x轴相交
设圆p与x轴想教育M(x1,0),N(X2,0)(x1<x2)两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心p的纵坐标
过(0,0),x = 0,y = c = 0
y = ax² + bx
对称轴为y轴:x = -b/(2a) = 0,b = 0
y = ax²
x = √a,y = a² = 1/16,a = 1/4 (舍去a = -1/4,此时抛物线不可能在x轴上方)
y = x²/4
P(p,p²/4),圆P为(x - p)² + (y - p²/4)² = r²
x = 0,y = 2,r² = p² + (2 - p²/4)²
(x - p)² + (y - p²/4)² = p² + (2 - p²/4)²
圆心P与x轴的距离为d = p²/4
r² - d² = p² + (2 - p²/4)² - (p²/4)² = p² + (2 - p²/4 + p²/4)(2 - p²/4 - p²/4)
= p² + 2(2 - p²/2)
= 4 > 0
圆总与x轴相交
圆P 可以变为(x - p)² + y² - p²y/2 = 4
令y = 0,(x - p)² = 4
x = 2 + p或x = -2 + p
M(-2 + p,0),N(2 + p,0),A(0,2)
(i) AM = AN
A须在MN的中垂线上,p = 0,P(0,0)
(ii) MA= MN
(p - 2 - 0)² + (0 - 2)² = (p + 2 - p + 2)²
p = 2 ±2√3,P(2 ±2√3,4 ±2√3)
(iii) NA = NM
结果与(ii)相同.
再问: 请问辅助线是哪条
再答: 应当不用辅助线
y = ax² + bx
对称轴为y轴:x = -b/(2a) = 0,b = 0
y = ax²
x = √a,y = a² = 1/16,a = 1/4 (舍去a = -1/4,此时抛物线不可能在x轴上方)
y = x²/4
P(p,p²/4),圆P为(x - p)² + (y - p²/4)² = r²
x = 0,y = 2,r² = p² + (2 - p²/4)²
(x - p)² + (y - p²/4)² = p² + (2 - p²/4)²
圆心P与x轴的距离为d = p²/4
r² - d² = p² + (2 - p²/4)² - (p²/4)² = p² + (2 - p²/4 + p²/4)(2 - p²/4 - p²/4)
= p² + 2(2 - p²/2)
= 4 > 0
圆总与x轴相交
圆P 可以变为(x - p)² + y² - p²y/2 = 4
令y = 0,(x - p)² = 4
x = 2 + p或x = -2 + p
M(-2 + p,0),N(2 + p,0),A(0,2)
(i) AM = AN
A须在MN的中垂线上,p = 0,P(0,0)
(ii) MA= MN
(p - 2 - 0)² + (0 - 2)² = (p + 2 - p + 2)²
p = 2 ±2√3,P(2 ±2√3,4 ±2√3)
(iii) NA = NM
结果与(ii)相同.
再问: 请问辅助线是哪条
再答: 应当不用辅助线
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/1
如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点A(3,0),则a-b+c-1的值为多
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点p(3,0),则方程
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少?
抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点(-3,0)A+b+C=?
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y₁),(-2,y&
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,且经过点p(3,0),则a+b+c的值为多少
抛物线Y=AX的平方+BX+C(A不等于0)的对称轴是直线X=1,且经过点P(3,0),则A-B+C的值为( )
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为( )
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB