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组合恒等式三道化简 题目在图片里,看不清可以另存为到自己电脑上再放大看.本人组合恒等式零基础,希望讲得稍微详细点,有条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 02:34:38
组合恒等式三道化简
题目在图片里,看不清可以另存为到自己电脑上再放大看.
本人组合恒等式零基础,希望讲得稍微详细点,
有条件的话希望用word里面的mathtype打一下,这样看得很清楚,没条件的话就直接打吧,只是分子分母那些一定要用括号括好分清楚.
1.令S=1!+2!+3!+.+n!,T=原式,则有S+T=2!+3!+.+n!+(n+1)!,故T=(n+1)!-1
2.原式=1/2!+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)+.+(1/n!-1/(n+1)!)=1-1/(n+1)!
3.令一个通式,最后一式=(n+1)/(n+2)!计算方法同上一样
再问: 第三个能细讲一下吗..,我化出来通式是1/(2n!)...
再答: 不是,下面n![1+(n+1)+(n+1)*(n+2)]=n!(n^2+4n+4),最后通式=(n+1)(n+2)/n!(n+1)*(n+2)^2=(n+1)/(n+2)!你算算,因为现在这笔记本上键盘我打起来很费力,真的不好意思哈!
再问: 算出来了 你是对了 谢啦!