设函数f(x)=|log2(x-1)|,作出f(x)的图像,写出函数f(x)的单调减区间,并加以证明.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:10:14
设函数f(x)=|log2(x-1)|,作出f(x)的图像,写出函数f(x)的单调减区间,并加以证明.
1.(1)令2^x=t,g(t)=t-1/t+1
g(t)单调递增,2^x单调递增
f(x)单调递增
证
设x1>x2,t1>t2>0
f(x1)-f(x2)=g(t1)-g(t2)=1/t2-1/t1>0
f(x)单调递增
(2)
2^(x+1)=(y-1)+sqrt(y^2-2y+5)
f-1(x)=log2((y-1)+sqrt(y^2-2y+5))-1
2.能量守恒
mg(h+x)=x*(0+x)k/2
f=kx=2mg(1+h/x)>2mg
g(t)单调递增,2^x单调递增
f(x)单调递增
证
设x1>x2,t1>t2>0
f(x1)-f(x2)=g(t1)-g(t2)=1/t2-1/t1>0
f(x)单调递增
(2)
2^(x+1)=(y-1)+sqrt(y^2-2y+5)
f-1(x)=log2((y-1)+sqrt(y^2-2y+5))-1
2.能量守恒
mg(h+x)=x*(0+x)k/2
f=kx=2mg(1+h/x)>2mg
设函数f(x)=|log2(x-1)|,作出f(x)的图像,写出函数f(x)的单调减区间,并加以证明.
作出函数f(x)=|x^2-1|+x的图像,并根据函数图像写出函数的单调区间
作出函数f(x)=|2x+1|-|x-4|的图像 并写出其单调区间
已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像 指出f(x)的单调区间
写出函数f(x)=x+4/x,(0,正无穷)的单调区间,并加以证明,
画出函数f(x)=x^2-2|x|-1的图像,并写出单调区间
已知函数f(x)=lg|x|.判断函数f(x)奇偶性.求函数f(x)的单调减区间并加以证明
已知函数f(x)=lg|x|判断函数f(x)求函数f(x)的单调减区间并加以证明
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间
作出函数 y=log2 |x|的图像,并写出函数的单调区间,奇偶性
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
画出函数f(x) = |x^2+x-2| 的图像,并写出单调区间.