若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:58:32

设那个纯虚数为bi,则
-b^2+bzi+4+3i=0
bzi=b^2-4-3i
z=(b^2-4-3i)/(bi)
|z|^2=[( b^2-4)^2+3^2]/b^2
=(b^4-8b^2+16+9)/b^2
=b^2+25/b^2-8
≥2√(b^2*25/b^2)-8
=2√25-8
=10-8=2
|z|≥√2
z的模的最小值为根2.
再问： z不是复数么？可以直接设为bi么？
再答：关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,是说明方程有一个根x是纯虚数，即应该设x=bi （其中b是实数，这里少写了几个字）

若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值? 若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值 x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值为 .关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值关于X的方程X^2+ZX+1+2i=0有实数根,求复数Z的模的最小值已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z 已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min 若关于x的方程x^2-zx+24+7i=0的方程有实数根,求复数z的模的最小值和此时z的值. 若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值实系数一元二次方程已知方程x^2+zx+1+2i=0有实数根,求复数z的模的最小值