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一道数学数列函数综合题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/16 14:08:40
一道数学数列函数综合题
设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0
(1)证明函数在区间(0,1)上是递增函数
证:设1>x1>x2>0
f'(x)=(x-lnx)'=1-1/x
f'(x1)=1-1/x1
f'(x2)=1-1/x2
f'(x1)-f'(x2)=1-1/x1-(1-1/x2)=1/x2-1/x1>0
所以,函数在区间(0,1)上是递增函数
(2)证明an
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