这道题怎么解? 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:08:28

这道题怎么解? 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围.
知识点：高中数学必修一：基本初等函数的综合应用

因为f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),所以欲使f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义
只需满足当x∈(-∞,1] 时 T=(1+2^x+3^x+4^x•a)/(4^x)>0恒成立
又因为T=(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x+a 在(-∞,1]上为减函数
所以只需当x=1时 T=1/4+1/2+3/4+a>0成立即可从而解得a>- 3/2
a的取值范围 a>- 3/2

这道题怎么解? 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义设f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围设F(X)=lg(1/2-2^x+4^x*A)/3,如果当x∈(负无穷,1]时F（x）有意义,求实数A的取值范围设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. 函数f(x)=lg[(2^x+3^x+9^x·a)/7]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,求a的取值范围. 设f(x)=lg[1+2的x幂+(4^x)乘以a]/3,如果当x属于（负无穷,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围设F(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2]其中a∈R,若当x(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围．设f(x)=lg {[1+2^x+(4^x)a]/3},且当x∈(-无穷,1]是f(x)有意义,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(1+2^x+a4^x),如果x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围函数f(x)=lg[(1+2^x+4^xa)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围．