函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:12:06

函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?
要有详细的过程!
答案是2π要的是解题的思路过程！！！

方法一：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=(sinx/2)^2+cos(x/2)^2+2sinx/2cosx/2
=1+sinx
周期T=2π/1=π
方法二：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=2[sinx/2*（根号2/2)+cosx/2*(根号2/2)]^2
=2sin(x/2+π/4)^2
=1-cos（x+π/2)
=1-sin[π/2-(x+π/2)]
=1-sin(-x)
=1+sinx
周期T=2π/1=π

函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于? 函数y=sinx/1+cosx的周期为什么等于2π? 函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．求函数y=2sin²x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是______．函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．函数y=(2cosx+sinx)cosx的最小正周期T=? 函数y=2cosx(sinx+cosx)的最大值和最小正周期求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期函数y=sinx/2(根号3sinx/2-cosx/2)的最大值、最小值、周期? 已知函数y=sin2x-2(sinx+cosx)+a²