已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 10:16:50

已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值
a^2-b^2=2007
(a+b)(a-b)=1*3*3*223(是怎么变过来的)
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.
所以有：
a+b=2007,a-b=1,解得：a=1004,b=1003
a+b=3*223,a-b=3,解得：a=336,b=333
a+b=223,a-b=9,解得：a=116,b=107

a^2-b^2=(a+b)(a-b),这是平方差公式,因式分解常用的.
2007=1*3*3*223,因为2007的数字和=9,所以2007可以除3,一试便知.
同理：
a^2-b^2=2013
(a+b)(a-b)=1*3*671=1*3*11*61=11*183=33*61
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.
所以有：
a+b=2013,a-b=1,解得：a=1007,b=1006
a+b=671,a-b=3,解得：a=337,b=334
a+b=183,a-b=11,解得：a=97,b=86
a+b=61,a-b=33,解得：a=47,b=14
再问： 2007/9是整数是怎么算出来的
再答： 2007/3=669 669/3=223 2007=3*3*223=9*223 2007 的数字和 =2+7=9，是3的倍数， 669的数字和=6+6+9=21，是3的倍数。

已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．已知a,b是正整数且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值已知正整数a,b满足a²-b²=15,求a,b的值已知a,b是正整数,且满足2a+3b=15,则代数式a^2-ab+b^2的值是____ 已知a,b是正整数,且满足a的平方减b的平方=2007,求a,b的值已知a,b是正整数,且满足a的平方—b的平方=2007,求a,b之值已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值已知实数a,b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求b/a+a/b的值已知实数a、b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值已知a、b是实数,且满足a^2+1=0,b^2+b+1=0,求(b/a)+(a/b)的值.