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如图,在菱形ABCD中,AB⊥DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:21:00
如图,在菱形ABCD中,AB⊥DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积
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∵形ABCD
∴AC⊥BD,∠DAO=∠BAO
∵AB⊥DE,OA=DE
∴△DAO全等于△ADE
∴∠ADE=∠DAO
∴∠ADE+∠DAO+∠BAO=90
∴∠ADE=∠DAO=∠BAO=30
∴DE=AD×cos30=8×(√3/2)=4√3
∴S△ABD=AB×DE/2=8×4√3/2=16√3
∴SABCD=2S△ABD=32√3