设｛xn｝为有界正实数列,求lim xn/(x1+x2+…xn) (n趋近于无穷)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:08:35

lim xn/(x1+x2+…xn) = 0
因为 xn 是一个有限的正实数,
而 (x1+x2+…xn) 趋近于无穷,
所以 xn/(x1+x2+…xn) 趋近于0.
再问：不一定趋于无穷哦，比如1/2^n
再答：是我没有考虑周全。不过在 (x1+x2+…xn) 不趋于无穷的情况下，应该有 xn 趋于零了。
再问：但是题不可以这么说吧？我就是不知道该怎么更好表达，结果还是知道的,而且还有可能是不收敛的...比如012012012这样的
再答：考虑正项级数 ∑(xn) (n=1→∞)，其中 xn > 0。正项级数 ∑(xn) 要么收敛于一个正实数a，要么发散于+∞。 (1) ∑(xn) = a，(a > 0)，此时必有 xn→0，可得 lim xn/(x1+x2+…xn) = 0； (2) ∑(xn) = +∞，{xn}为有界正实数列，xn有界，可得 lim xn/(x1+x2+…xn) = 0。

设｛xn｝为有界正实数列,求lim xn/(x1+x2+…xn) (n趋近于无穷) 设x1,x2,...,xn为实数,证明：|x1+x2+...+xn| 设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之. 急!求一个极限证明：Xn是一实数序列,若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x 已知lim(Xn)＝A,证明limΙXnΙ＝ΙAΙ,n趋近于无穷求极限：lim(n→ ∝ )Xn,X1=a^1/2,X2=(a+X1)^1/2……Xn=(a+Xn-1)^1/2 设x1,x2,...,xn为任意实数,求证：x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1 xn为单调数列 lim（x1+x2+……xn）/n=a,求证limxn=a 设数列{Xn}有界,又lim(n趋近于正无穷)Yn=0,证明：lim(n趋近于正无穷)XnYn=0 设数列Xn有界,lim(n趋近于无穷）Yn=0,证明lim(n趋近于无穷）XnYn=0 设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解,